Materi_Ujian_Matematika_260922_204520

MATERI UJIAN MATEMATIKA Ringkasan materi berdasarkan kisi-kisi pada gambar 1. Operasi Hitung pada Bilangan Cacah Bilangan cacah: Bilangan cacah adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya. Operasi dasar: Penjumlahan (+), pengurangan (−), perkalian (×), dan pembagian (÷). Contoh: 25 + 13 = 38 | 45 − 17 = 28 | 8 × 7 = 56 | 72 ÷ 8 = 9. 2. Operasi Hitung Campuran Urutan operasi: Kurung → Perkalian/Pembagian → Penjumlahan/Pengurangan. Contoh: 20 + 6 × 3 = 20 + 18 = 38 Contoh dengan kurung: (15 + 5) ÷ 4 = 20 ÷ 4 = 5. 3. Menentukan Variabel yang Belum Diketahui Pengertian: Variabel adalah huruf/simbol yang mewakili bilangan yang belum diketahui. Contoh: x + 5 = 12 → x = 12 − 5 = 7 Contoh: 4x = 20 → x = 20 ÷ 4 = 5 Contoh: x ÷ 3 = 7 → x = 7 × 3 = 21. 4. Luas dan Keliling Bangun Datar Persegi: L = s × s | K = 4 × s Persegi panjang: L = p × l | K = 2 × (p + l) Segitiga: L = ½ × alas × tinggi Jajar genjang: L = alas × tinggi Trapesium: L = ½ × (sisi sejajar 1 + sisi sejajar 2) × tinggi Bangun gabungan: Pisahkan menjadi bangun sederhana, hitung luas masing-masing, lalu jumlahkan. Untuk keliling, hitung hanya sisi bagian luar. 5. Perbandingan Senilai (Direct Proportion) Pengertian: Jika satu jumlah bertambah, jumlah lainnya juga bertambah secara proporsional. Contoh: 1 buku = Rp5.000, 2 buku = Rp10.000, 3 buku = Rp15.000. Contoh soal: 4 pensil = Rp12.000. Harga 7 pensil = 7 × 12.000 ÷ 4 = Rp21.000. 6. Equivalent Ratios (Rasio Senilai) Konsep: Rasio tetap ekuivalen jika kedua angkanya dikali atau dibagi dengan bilangan yang sama. Contoh: 2 : 3 = 4 : 6 = 6 : 9 = 8 : 12. Cek rasio: 3 : 5 dan 12 : 20 ekuivalen karena 3 × 4 = 12 dan 5 × 4 = 20. 7. Bangun Gabungan Langkah: 1) Pisahkan bangun menjadi persegi/persegi panjang/dll. 2) Hitung luas tiap bagian. 3) Jumlahkan luasnya. Contoh: Persegi panjang 10 × 5 dan 4 × 3 → luas = 50 + 12 = 62 cm².8. Faktor dan Kelipatan Faktor: Bilangan yang dapat membagi suatu bilangan tanpa sisa. Faktor 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Kelipatan: Hasil perkalian suatu bilangan. Kelipatan 5: 5, 10, 15, 20, 25, ... 9. Aturan Habis Dibagi 3, 6, dan 9 Dibagi 3: Jumlah semua digit harus habis dibagi 3. Contoh 123 → 1 + 2 + 3 = 6. Dibagi 9: Jumlah semua digit harus habis dibagi 9. Contoh 729 → 7 + 2 + 9 = 18. Dibagi 6: Harus habis dibagi 2 dan 3. Artinya angka terakhir genap dan jumlah digit habis dibagi 3. Contoh 126. 10. Jenis Data dalam Statistika Categorical data: Data berupa kategori, misalnya warna favorit, jenis makanan, atau merek HP. Discrete data: Data yang dapat dihitung satu per satu, misalnya jumlah siswa, buku, atau mobil. Continuous data: Data hasil pengukuran yang dapat memiliki nilai pecahan, misalnya tinggi, berat, suhu, dan waktu. 11. Venn Diagram Kegunaan: Menunjukkan hubungan antara kelompok, termasuk bagian yang beririsan. Contoh: Jika sebagian siswa suka sepak bola dan basket sekaligus, siswa tersebut berada di bagian irisan kedua lingkaran. 12. Carroll Diagram Kegunaan: Mengelompokkan data berdasarkan dua karakteristik/kriteria. Contoh: Suka apel/tidak suka apel dibandingkan dengan suka jeruk/tidak suka jeruk. 13. Tally Chart dan Frequency Table Tally: Tanda untuk menghitung berapa kali suatu kategori muncul. Frekuensi: Jumlah kemunculan suatu data. Contoh: Merah muncul 3 kali → frekuensi = 3. 14. Bar Chart Kegunaan: Membandingkan beberapa kategori. Batang yang lebih tinggi menunjukkan frekuensi lebih besar. 15. Pie Chart dan Waffle Diagram Pie chart: Diagram lingkaran yang menunjukkan bagian dari keseluruhan. Total persentase = 100%. Waffle diagram: Biasanya menggunakan 100 kotak sehingga mudah menunjukkan persentase. 25% = 25 dari 100 kotak. 16. Frequency Diagram untuk Continuous Data Konsep: Data kontinu biasanya dikelompokkan ke dalam interval, misalnya 140–149 cm, 150–159 cm, dan seterusnya. 17. Line Graph Kegunaan: Menunjukkan perubahan atau perkembangan, terutama berdasarkan waktu. Cocok untuk melihat naik, turun, dan tren. 18. Scatter Graph Kegunaan: Menunjukkan hubungan antara dua variabel, misalnya jam belajar dan nilai ujian.19. Dot Plot Kegunaan: Menunjukkan frekuensi data menggunakan titik. Semakin banyak titik pada suatu nilai, semakin sering nilai tersebut muncul.RINGKASAN WAJIB DIHAFAL Materi Kunci Bilangan cacah 0, 1, 2, 3, ... Operasi campuran Kurung → ×/÷ → +/− Variabel Huruf yang mewakili nilai yang belum diketahui Persegi L = s × s Persegi panjang L = p × l Segitiga L = ½ × alas × tinggi Jajar genjang L = alas × tinggi Trapesium L = ½(a+b)t Perbandingan senilai Kedua besaran berubah secara proporsional Equivalent ratio Kedua angka dikali/dibagi bilangan yang sama Faktor Pembagi habis Kelipatan Hasil perkalian suatu bilangan ÷ 3 Jumlah digit habis dibagi 3 ÷ 6 Habis dibagi 2 dan 3 ÷ 9 Jumlah digit habis dibagi 9 Categorical Data berupa kategori Discrete Data yang dihitung Continuous Data yang diukur Venn Hubungan/irisan kelompok Carroll Pengelompokan berdasarkan 2 kriteria Bar chart Membandingkan kategori Pie chart Bagian dari keseluruhan Waffle Persentase Line graph Perubahan/tren Scatter graph Hubungan 2 variabel Dot plot Frekuensi dengan titik Fokus latihan: operasi campuran, mencari variabel, luas/keliling bangun gabungan, perbandingan senilai, aturan habis dibagi 3/6/9, jenis data, dan membaca berbagai grafik.