‎⁨تأسيس آينشتاين - الباب الأول⁩

قــــــدرات - كمـــى منصـة أينشتــاين 2 إ إذا كان العددان لهما نفس الشارة نجمع العددين بنفس إشارتيهما اإلشارات جمع األعداد بطريقة التجميع الذكي في إ الشارة نطرح ونضع إشارة الأ بك� إذا كان العددان مختلفان � 2+ + 7 = 9+ 3- – 4 = 7- 8- + 3 = 5- 9+ – 4 = 5+ + = + × + + ــ ــ - 3 × - 4 = + 12 + 5 × - 6 = - 30 ،12 ،24 ،136 ،1200 31248 ،11 ،33 ،175 ،1287 39 - = - × + + = - × - - = + × - 55 + 96 + 140 + 45 + 60 + 4 نجمع 55 + 45 = 100 ، 96 + 4 = 100 ، 140 + 60 = 200 يصبح الناتج 100 + 100 + 200 = 400 نجمع 62 + 38 = 100 ، 92 + 8 = 100 ، 130 + 70 = 200 يصبح الناتج 100 + 100 + 200 + 200 = 600 يوجد أك� ث من حل والأفضل هو الطريقة الرأسية 1 + 2 + 3 + 4 41 42+ 43+ 44+ 1 2 3 4 4 4 4 4 أوجد قيمة 62 + 92 + 130 + 70 + 8 + 38 + 200 إ أسهل طريقة ل ض شارات ال�ب والقسمة هي طريقة الوجه الصي� ني ويجب تعلمها هي الأعداد الصحيحة ال� تي يكون أحادها )،0 ،2 ،4 ،6 8( ويقبل القسمة عىل 2 هي الأعداد الصحيحة ال� تي يكون أحادها )،1 ،3 ،5 ،7 9( وال تقبل القسمة عىل 2 في حالة الجمع والطرح � مثال مثال مثال مثل مثل مثال مثال مثال قاعــــــــدة 1 األعداد الزوجية األعداد الفردية 10 170 = 17 1 العمليات على األعداد 170 في ض حالة ال�ب والقسمة � إذا طلب منك جمع أعداد متكررة تكون القاعدة إحداهم × عددهم ما ناتج جمع أول 40 حد من المتتابعة ،4 ،4 ،4 ،4 ،4 ............. أوجد قيمة 9 + 9 + 9 + 9 9 مكرر 4 مرات )9 × 4( = 3 × 2 = 6 : 4 × 40 = 160 . العدد 4 مكرر 40 مرة 55 + 55 + 55 = 55 × 3 = 165 70 + 70 + 70 = 70 × 3 = 210 77 + 77 + 77 + 77 7 مثال مثال مثال مثال مثال 77 × 4 = 11 × 4 = 44 7 قاعــــــــدة 2 قاعــــــــدة 3 قــــــدرات - كمـــى منصـة أينشتــاين 3 :. 22 + 33 + 44 + 55 + 66 كل الأعداد تقبل القسمة عىل 11 لذلك نأخذ 11 عامل مش� ت ك 11 )2 + 3 + 4 + 5 + 6( = 11 × 20 = 220 11 )2 + 3 + 4 + 5( 14 11 )3 + 4( 7 القيمة الأوىل = = 2 إ الجابة ب )ب( القيمة الثانية أك� القيمة الأ ب وىل أك� ب القيمة الثانية أك� القيمتان متساويتان ي المعطيات غ� كافية مثال القيمة األولى القيمة الثانية 22 + 33 + 44 + 55 33 + 44 الحل 4 أ ب ج د العامل المشرتك ن 1 ي قارن ب� أوجد قيمة 2 + 4 + 6 + ........ + 42 أوجد قيمة 1 + 3 + 5 + ........ + 17 أوجد قيمة 1 + 3 + 5 + ...... + 21 قاعدة جمع الأعداد الزوجية من 2 إىل س قاعدة جمع الأعداد الفردية من 1 مثال مثال مثال 2 4 4 2 ف= = ف = 2 = 121 2 = 11 المجموع = ف = 462 الحد الأ يخ� + 1 42 × )42 2+ ( ∵ الأعداد الفردية بدأت من الـ 1 نضيف عىل العدد الأ يخ� )1( ونقسم عىل )2( 42 × 44 س )س 2+( = 4 2 2 = 81 17 + 1 = 9 ∴ المجموع = 9 2 21 + 1 = 11 ف= 1 2 جمع األعداد الزوجية والفردية 17 + 1 2 أ 7 ب 8 ج 9 د 16 أوجد ناتج )1 + 3 + 5 + ..... + 17( – )2 + 4 + 6 + ..... + 16( الحل 1 + 3 + 5 + ..... + 17 ف = 2 + 4 + 6 + ...... + 16 الناتج = 81 – 72 = 9 ∴ إ الجابة )ج( 2 4 4 = = 72 2 = 81 = 9 ف 16 × ) 16 + 2 ( 16 × 18 2 4 2 = 625 1 + 3 + 5 + ....... + 49 ف = = 25 ف مجموع الفردي = 625 2 + 4 + 6 + ...... + 50 المجموع = = 650 ∴ الناتج = 625 – 650 = - 25 ∴ إ الجابة )ج( 49 + 1 50 × 52 3 أ ب ج د أوجد ناتج 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + ....... + 49 – 50 25 50 25- 50- الأعداد الفردية لها إشارة موجبة الأعداد الزوجية لها إشارة سالبة ∴ الحل الفردي – الزوجي الحل إ الجابة ب )ب( أك� عدد زوجي مكون من 4 أرقام هو 9998 إ الجابة )ج( أصغر عدد فردي مكون من 4 أرقام هو 1001 ب أك� عدد زوجي مكون من 4 أرقام = 9998 أصغر عدد فردي مكون من 4 أرقام = 1001 ∴ الفرق = 9998 – 1001 = 8997 4 5 6 أ ب ج د أ ب ج د أ ب ج د ب ما هو أك� عدد زوجي مكون من 4 أرقام ؟ ما هو أصغر عدد فردي مكون من 4 أرقام؟ ن ب أك� عدد زوجي مكون من 4 أرقام وأصغر عدد ي احسب الفرق ب� فردي مكون من 4 أرقام؟ 1000 9998 99998 10000 999 9999 1001 1000 7887 8998 8997 7788 الحل الحل الحل قاعــــــــدة 5 قاعــــــــدة 4 قــــــدرات - كمـــى منصـة أينشتــاين 4 أخر عدد زوجي ∴ القيمة الأويل ب أك� ∴ إ الجابة )أ( 7 10 11 9 8 1 2 3 4 5 6 ، 8 ، 0 1 ، 2 1 ، 4 1 ∴ المجموع = 6 + 8 + 10 + 12 + 14 = 50 ∴ إ الجابة )ب( ن = عدد فردي ن ي متتالي� ي مجموع عددين صحيح� ن يساوي 41 ي عند فتح أحمد لكتاب وجد أن مجموع الصفحت� ض فكم ناتج �ب العددين؟ ي العدد الكب� = ي العدد الصغ� = أ 420 ب 410 ج 400 د 41 2 2 المجموع + 1 المجموع - 1 ن خمسة أعداد زوجية إذا كان 10 ي هو العدد الثالث من ب� متتالية فما مجموع هذه الأعداد؟ 40 50 60 70 الحل الحل أ ب ج د ي العدد الكب� = ي العدد الصغ� = ض حاصل �بهما = 21 × 20 = 420 إ الجابة )أ( = = = = = = 2 2 2 2 2 2 المجموع + 1 المجموع - 1 41 + 1 41 - 1 42 40 21 20 1 2 مجموع الأعداد الزوجية ˂ مجموع الأعداد الفردية إذا كان أخر عدد زوجي عند وجود أعداد متتالية فإن: مجموع الأعداد الفردية ˂ مجموع الأعداد الزوجية إذا كان أخر عدد فردي في الأعداد 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، ....... ، 15 � ن : ي قارن ب� القيمة الأ ب وىل أك� ب القيمة الثانية أك� القيمتان متساويتان ي المعطيات غ� كافية عند النظر إىل الأعداد سنجد أنها متتالية وأن أخر عدد هو 15 وهو عدد فردي ∴ مجموع الأ ب عداد الفردية أك� ∴ إ الجابة )ب( في الأعداد 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، ....... ، 35 � ن : ي قارن ب� القيمة الأ ب وىل أك� ب القيمة الثانية أك� القيمتان متساويتان ي المعطيات غ� كافية عند النظر إىل الأعداد سنجد أنها متتالية وأن أخر عدد هو 35 وهو عدد فردي ∴ مجموع الأ ب عداد الفردية أك� ∴ إ الجابة )أ( الحل الحل الحل القيمة األولى القيمة الثانية مجموع الأ مجموع ال عداد الفردية أعداد الزوجية القيمة األولى القيمة الثانية مجموع الأ مجموع ال عداد الزوجية أعداد الفردية أ ب ج د أ ب ج د في الأعداد 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، .......... ، 20 � ن : ي قارن ب� القيمة الأ ب وىل أك� ب القيمة الثانية أك� القيمتان متساويتان ي المعطيات غ� كافية القيمة األولى القيمة الثانية مجموع الأ مجموع ال عداد الفردية أعداد الزوجية أ ب ج د قاعــــــــدة 6 قاعــــــــدة 7 قــــــدرات - كمـــى منصـة أينشتــاين 5 أ ب ج د أ ب ج د عند جمع الأعداد من 1 إىل ن المجموع = مجموع أعداد متتالية: الحل المجموع = =25 × 51 = 1275 2 2 ن ) ن + 1 ( في الأ مثال عداد 1 + 2 + 3 + 4 + ....... + 19 � أوجد مجموعهم؟ أوجد مجموع أول 50 عدد طبيعي؟ 50 × 51 2 2 المجموع = = = 190 19 × ) 19 + 1 ( 19 × 20 1275 500 105 100 5021 1250 55 50 ∴ إ الجابة )أ( مجموع أعداد صحيحة من 5 , إىل 5 , 5 = أوجد مجموع الأعداد الصحيحة من 1 إىل 5 ن 5 , و 5 , 5 وهي الأ ي عداد الصحيحة ب� مجموع الأعداد الصحيحة من 1 إىل 10 المجموع = ∴ إ الجابة )ج( أوجد مجموع الأعداد الصحيحة من ,5 إىل 10,5؟ 2 10 × 11 = 55 الحل تــنــبــيـــــه 13 12 المجموع = 2 = 36100 الناتج = 190 2 أوجد ناتج )1 + 2 + 3 + 4 + ....... + 19( 2 19 × 20 = 190 الحل تــنــبــيـــــه إذا طلب منك مجموع أعداد متتالية داخل أقواس مربعة نوجد ً المجموع أول ثم نربع الناتج نحولهـــــــا إلــــى 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ........ + 10 2 المجموع = = 55 10 × 11 أوجد ناتج 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ......... + 11 الحل تــنــبــيـــــه إذا طلب منك جمع الأعداد المتتالية وبدأ من 2 ً بدل من 1 مثل 2 المجموع = = 210 20 × 21 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ........ + 21 نحولهـــــــا إلــــى 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ........ + 20 ثم نحلها بنفس طريقة الحل 14 15 قاعــــــــدة 8 قــــــدرات - كمـــى منصـة أينشتــاين 6 نجري العمليات داخل الأ ً قواس أول ثم الأسس ثم عمليات في النهاية ن إىل اليسار و� ض ال�ب والقسمة بال� ت ي تيب من اليم� عمليات الجمع والطرح 8 + 3 )4 – 2(2 + 6 ÷ 3 – 1 2 + 6 ÷ 3 – 1 الأقواس : 8 + 3 )2( الأسس : 8 + 3 × 4 + 6 ÷ 3 – 1 8 + 12 + 2 – 1 = 21 الحل ض ال�ب ثم القسمة: الجمع ثم الطرح: ترتيب العمليات + 6 ÷ 2 – 2 2 أوجد ناتج 4 + 3 )12 – 9( + 6 ÷ 3 – 4 2 أوجد ناتج 5 + 7 )11 – 8( أوجد قيمة 4 × 15 ÷ 12 – 5 2 + 6 ÷ 2 – 2 = 4 + 3 )3( = 4 + 3 × 9 + 6 ÷ 2 – 2 = 4 + 27 + 3 – 2 = 32 = 60 ÷ 12 – 5 = 5 – 5 = صفر الحل الحل = 32 ÷ ]2 × 8[ + 4 = 32 ÷ 16 + 4 = 2 + 4 = 6 ∴ إ الجابة )د( أ ب ج د أ ب ج د 5 7 18 6 أوجد قيمة 32 ÷ ]2 × )9 – 1([ + 4 الحل الحل 2 الحل – 20 ÷ )10( = 7 = 49 – 2 = 49 – 2 = 47 ∴ إ الجابة )ج( 49 20 47 10 2 – 20 ÷ )2 × 5( أوجد قيمة 7 + 6 ÷ 3 – 4 2 = 5 + 7 )3( = 5 + 7 × 9 + 6 ÷ 3 – 4 = 5 + 63 + 2 – 4 = 66 16 20 22 17 21 23 24 18 19 8 × 6 + 2 – 5 )9( 48 + 2 – 45 = 5 ∴ إ الجابة )أ( 5 6 9 49 أوجد قيمة 8 × 6 + 2 – 5 ) 11 – 2 ( أ ب ج د أ ب ج د الحل الحل 2 – 16 ÷ 8 8 64 – 2 = 62 ∴ إ الجابة )د( 16 64 32 62 2 – 16 ÷ )2 × 4( أوجد قيمة 8 الأقواس )32 + 5( = 8 + 5 = 13 13 × 7 – 4 = 91 – 4 = 87 ∴ إ الجابة )ج( 93 87 97 58 + 5( × 7 – 4 3 أوجد قيمة )2 الحل أ ب ج د قاعــــــــدة 9 منصـة أينشتــاين 7 تـــجــمــيــعــات القيمة الأ ب وىل أك� ب القيمة الثانية أك� القيمتان متساويتان ي المعلومات غ� كافية القيمة الأ ب وىل أك� ب القيمة الثانية أك� القيمتان متساويتان ي المعطيات غ� كافية 1 - 3 × - 9 2 أ 27 ب 27- ج 9+ د 9- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 أ أ أ أ ب ج ب أ ج أ د ج ج ب أ تـــجــمــيــعــات قــــــــاعـــــدة 1 7 8 9 10 13 11 12 ن : ي قارن ب� القيمة األولى القيمة الثانية )- 1( )- 1( )- 1( )- 1( + )- 1( أ ب ج د أوجد قيمة 95 + 96 + 97 + 98 + 99 + 100 + 101 + 102 + 103 + 104 990 + 10 + 650 + 350 + 700 + 820 + 180 + 300 + 250 + 750 = ...... 990 + 120 + 700 + 630 + 650 + 10 + 300 + 880 + 370 + 350 = ...... أوجد قيمة ,1 + ,2 + ,3 + ,4 + ...... + ,9 2 2 + ....... + 10 2 + 3 2 + 2 أوجد قيمة 1 31 + 32 + 33 + 34 1 + 2 + 3 + 4 3 4 5 6 995 1000 990 999 5000 5500 4500 6000 5100 5000 4900 4500 3,5 4 4,5 5 380 385 390 395 13 17 18 19 أ ب ج د أ ب ج د أ ب ج د أ ب ج د أ ب ج د أ ب ج د أوجد ناتج جمع أول 50 حد من المتتابعة أوجد قيمة 25 + 25 + 25 + 25 أوجد قيمة 64 + 64 + 64 + 64 ،3 ،3 ،3 ،3 ،3 ............... 50 30 150 1500 10 25 4 5 64 8 32 16 أ ب ج د أ ب ج د أ ب ج د ن ي قارن ب� ن ي قارن ب� القيمة الأ ب وىل أك� ب القيمة الثانية أك� القيمتان متساويتان ي المعلومات غ� كافية القيمة األولى القيمة الثانية 30 + 42 + 18 + 12 + 6 18 القيمة األولى القيمة الثانية 55 + 66 + 77 + 99 44 + 55 3 6 أ ب ج د أ ب ج د 14 أ 33 ب 17 ج 33- د 17- أوجد ناتج )1 + 3 + 5 + ....... + 33( – )2 + 4 + 6 + ........ + 32( قــــــــاعـــــدة 3 قــــــــاعـــــدة 2 قــــــــاعـــــدة 4 قــــــــاعـــــدة 5تـــجــمــيــعــات منصـة أينشتــاين 8 أوجد ناتج 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ......... + 41 أ 432 ب 410 ج 820 د 5342 أوجد مجموع الأعداد الصحيحة من 0,5 إىل 90,5 ؟ 905 9000 4095 9055 2 أوجد ناتج )1 + 2 + 3 + 4 + ......... + 10( 3025 1255 1432 1111 أوجد مجموع أول 100 عدد طبيعي؟ أوجد مجموع أول 200 عدد طبيعي؟ أوجد مجموع الأعداد الصحيحة من 0.5 إيل 7.5 ؟ 5050 1010 625 6250 20100 4000 2500 12000 28 18 16 14 أ ب ج د أ ب ج د أ ب ج د أ ب ج د أ ب ج د أ ب ج د أ ب ج د أوجد ناتج 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + ........ + 99 – 100 ن يساوي 21 ي عند فتح عبدهللا لكتاب وجد أن مجموع الصفحت� ض فكم ناتج �ب العددين ؟ 50 100 - 50 - 100 100 110 200 210 15 18 في إ العداد 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، .......... ، 99 � ن : ي قارن ب� القيمة األولى القيمة الثانية مجموع الأ مجموع ال عداد الفردية أعداد الزوجية القيمة الأ ب وىل أك� ب القيمة الثانية أك� القيمتان متساويتان ي المعطيات غ� كافية أ ب ج د 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ج ب ب أ أ أ ج أ ج أ د أ ب ج ج ج 16 22 17 19 20 24 25 21 23 أ 2 ب 3 ج 4 د 6 أ صفر ب 1 ج 2 د 3 أ 45 ب 40 ج 5 د 77 26 27 8 12 10 5 أوجد قيمة 12 – 10 ÷ 5 × 2 أوجد قيمة 10 – 6 ÷ 3 × 2 أ ب ج د أوجد قيمة 45 – 5 × 7 × )11 ÷ 77( أوجد قيمة 77 – 7 × 77 × )11 ÷ 77( 28 29 30 تي يساوي 11؟ أي الآ� أي التايل صحيح؟ ...........3........5 4 = 19 ما هي العمليات الصحيحة عىل ال� ت تيب؟ أ ب ج د أ ب ج د أ ب ج د 8 + 2 ÷ 2 + 6 )5 × 3( – )4 ÷ 2( )2 × 3( + 4 + )5 ÷ 5( 10 + 6 ÷ 2 + 3 2 × 4 + 2 = 12 2 × 2 + 1 = 6 2 × 3 + 3 = 9 3 × 2 ÷ 1 = 3 × ، × + ، + × ، + + ، × قــــــــاعـــــدة 6 ، 7 قــــــــاعـــــدة 9 قــــــــاعـــــدة 8قــــــدرات - كمـــى منصـة أينشتــاين 9 1 قــاس محمــد طولــه بالســم فوجــد أن طولــه ثالثــة أمثــال طــول ً أخيـه خالـد، مـا طـول محمـد علمـا بـأن طـول خالـد عـدد صحيح؟ يقبل العدد القسمة عىل 2 إذا كان آحاده رقم زوجي يقبل العدد القسمة عىل 3 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة عىل 3 مثل مثال 84 و 7532 و 1700 825 يقبل القسمة عىل 3 لأن 5 + 2 + 8 = 15 والعدد 15 يقبل القسمة عىل 3 أ 130 ب 140 ج 155 د 165 طول محمد = 165 لأنه يقبل القسمة عىل 3 ∴ إ الجابة )د( الحل قابلية القسمة عىل 2 قابلية القسمة عىل 3 2 العدد 4 س 8425 يقبل القسمة عىل 4 فإن س = ............ أ 1 ب 2 ج 3 د 5 الحل إ الجابة )ب( لأن العدد 24 يقبل القسمة عىل 4 يقبل العدد القسمة عىل 4 إذا كان الآ ش حاد والع�ات يقبل القسمة عىل 4 مثال 4812 يقبل القسمة عىل 4 لأن العدد 12 يقبل القسمة عىل 4 قابلية القسمة عىل 4 ق 3 ي قسمته عىل 4؟ إذا ربعنا العدد 12 فكم يكون با� أ ب صفر 1 ج 2 د 3 الحل 12 = 144 ي ق والعدد 144 يقبل القسمة عىل 4 بدون با� ∴ إ الجابة صفر )أ( 2 يقبل العدد القسمة عىل 5 إذا كان آحاده صفرًا أو 5 ي ف يقبل العدد القسمة عىل 6 إذا كان يقبل القسمة عىل 2 و 3 � نفس الوقت مثال مثال 1950 ، 2055 ، 31455 يقبل القسمة عىل 2 ← لأن آحـاده زوجي يقبل القسمة عىل 3 ← لأن 2 + 3 + 1 = 6 والـ 6 يقبل القسمة عىل 3 ∴ يقبـــــل القسمــة عىل 6 أي الأ 4 عداد التالية يمكن كتابتها عىل صورة 6 ن حيث ن عدد صحيح؟ أ 333 ب 443 ج 222 د 345 إ الجابة )ج( بمجرد النظر )نستبعد الأعداد الفردية( يقبل القسمة عىل 6 إذا كان يقبل القسمة عىل 2 )معناه عدد زوجي( ∴ إ الجابة )ج( ويقبل القسمة عىل 3 لأن 222 يقبل القسمة عىل 3 الحل قابلية القسمة عىل 5 قابلية القسمة عىل 6 132 2 قابليــة القسمة قاعــــــــدة 1 قاعــــــــدة 2 قاعــــــــدة 3 قاعــــــــدة 4 قاعــــــــدة 5 قــــــدرات - كمـــى منصـة أينشتــاين 10 نحذف الآحاد ثم نطبق هذه القاعدة العدد بدون الآحاد – ضعف الآحاد = عدد يقبل القسمة عىل 7 يقبل العدد القسمة عىل 8 ش إذا كان آحاده وع�اته ومئاته يقبل القسمة عىل 8 مثال مثال مثال 161 يقبل القسمة عىل 7 لأن 16 – 2 = 14 يقبل القسمة عىل 7 322 يقبل القسمة عىل 7 لأن 32 – 4 = 28 يقبل القسمة عىل 7 73160 يقبل القسمة عىل 8 لأن 160 يقبل القسمة عىل 8 تي 5 يقبل القسمة عىل 6 و 8 ً معا؟ أي مما يأ� أ 36 ب 32 ج 24 د 12 الحل 24 تقبل القسمة عىل 6 و 8 ً معا إ الجابة )ج( قابلية القسمة عىل 7 قابلية القسمة عىل 8 يقبل العدد القسمة عىل 9 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة عىل 9 مثال 32751 يقبل القسمة عىل 9 لأن 1 + 5 + 7 + 2 + 3 = 18 يقبل القسمة عىل 9 6 إذا كان )3 ف ف ا( عدد مكون من 4 أرقام يقبل القسمة عىل 9 فكم تكون قيمة ف؟ أ 5 ب 6 ج 7 د 8 بالتجريب 1553 ← مجموعهــم 14 ← ال يقبــل 1663 ← مجموعهــم 16 ← ال يقبــل 1773 ← مجموعهــم 18 ← يقبــل ∴ إ الجابة )ج( الحل قابلية القسمة عىل 9 يقبل العدد القسمة عىل 10 إذا كان آحاده صفر يقبل العدد القسمة عىل 11 إذا كان مجموع أرقام المنازل الزوجية – مجموع أرقام المنازل الفردية يساوي صفر أو 11 أو مضاعفات 11 مثال مثال مثال مثال 420 ، 370 ، 1810 3267 يقبل القسمة عىل 11 7 + 2 = 9 = صفر 6 + 3 = 9 الفرق 2739يقبل القسمة عىل 11 9 + 7 = 16 = 11 3 + 2 = 5 الفرق 0825 يقبل القسمة عىل 11 5 + 8 = 13 = 11 2 + 0 = 2 الفرق قابلية القسمة عىل 10 قابلية القسمة عىل 11 7 8 ما العدد الذي يقبل القسمة عىل 9 وال يقبل القسمة عىل 4؟ طالـب لديـه مجموعـة من الأقـام يسـتطيع تقسـيمهم أربعـة أربعة ي ، ق قي ، وسـتة سـتة بـدون بـا� قي ، وخمسـة خمسـة بـدون بـا� بـدون بـا� ن )100 – 150( قلــم، كــم عــدد الأقــام؟ وكان عــدد الأقــا ي م مــا بــ� 135 110 144 70 130 140 125 120 أ ب ج د أ ب ج د أ ب ج د بالتجريب العدد 135 مجموع أرقامه 5 + 3 + 1 = 9 يقبل القسـمة عىل 9 وال يقبــل القســمة عــى 4 لأن 35 ال تقبــل القســمة عــى 4 ∴ إ الجابة 135 )أ( ن مع� المسألة أنه يقبل القسمة عىل 4 و 5 و 6 130 ← ال تقبل القسمة عىل 4 و 6 )✖( 140 ← ال تقبل القسمة عىل 6 )✖( 125 ← ال تقبل القسمة عىل 4 و 6 )✖( 120 ← تقبل القسمة عىل 4 لأن 20 تقبل القسمة عىل 4 تقبل القسمة عىل 5 لأن الآحاد = صفر تقبل القسمة عىل 6 لأنها تقبل القسمة عىل 2 و 3 ∴ إ الجابة 120 )د( الحل الحل قاعــــــــدة 9 قاعــــــــدة 6 قاعــــــــدة 10 قاعــــــــدة 7 قاعــــــــدة 8